На какое натуральное число надо разделить число 180, чтобы остаток составлял 25% частного?

191

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MorficTV

Математика

4,4(95 оценок)

Результат деления натуральных чисел (n > m) можно записать так: n = m * q + r (q --неполное частное; r --остаток) в нашем случае n=180; r = 0.25*q или иначе: q = 4r получим: 180 = m * 4r + r 180 = (4m+1) * r 180 = 2*2*3*3*5 4m+1 --нечетное число, больше 5 (на m=1 делить нет смысла) делители числа 180: {2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90} из них стоит рассмотреть: {9; 15; 45} --это нечетные числа, больше 5 9=4*2+1 > если m=2, 180 разделится нацело 15=7*2+1 (14 не кратно 4) 45=4*11+1 > m=11 проверка: 180: 11 = 16*11+4 остаток 4 составляет (1/4--25%) от неполного частного 16