Математика: 19*x^2-65*у^2=1965 решить уравнение в целых числах.

Natalye71

07.06.2023 05:33

Математика

Есть ответ 👍

19x^2-65у^2=1965 решить уравнение в целых числах.

266

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pandaaaaaa1506

Математика

4,4(10 оценок)

Так как на 5 делится и разность и вычитаемое, уменьшаемое тоже должно делиться на 5, то есть тогда в последнем равенстве на 3 делится разность, значит уменьшаемое и вычитаемое либо оба делятся на 3, либо оба не делятся. квадрат натурального числа при делении на три может давать в остатке 0 или 1. допустим, что оба не делятся на 3 (у каждого квадрата будет остаток 1). тогда, считая остатки: 95*1-13*1 = 82. на 3 не делится. значит такой вариант не подходит. остается вариант, что уменьшаемое и вычитаемое делятся на 3. тогда они должны делиться и на 9 тоже (потому что квадраты). но разность не делится на 9, ибо 393=3*131. мы остались без вариантов отсюда я заключаю, что уравнение не имеет решения в целых числах