Алгебра: Решите уравнение: -6|2x-14|+7=-35 |2x+7|-|6-3x|=8

elyushik

10.04.2023 12:26

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите уравнение: -6|2x-14|+7=-35 |2x+7|-|6-3x|=8

204

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemterebenin

Алгебра

4,7(92 оценок)

Уравнения с модулем решаются все одинаково: надо снимать знак модуля. при этом помнить: |x| = х при х ≥ 0 |x| = - х при х < 0вспомним такие пустяки: |5| = 5; |-5| = 51) -6|2x-14|+7=-35сначала найдём "нули" подмодульного выражения: 2х - 14 = 0,⇒ х = 7 -∞ - 7 + +∞ знаки выражения 2х - 14 а) (-∞ ; 7) -6(-2х +14) +7 = -3512х - 84 +7 = -3512х = -35 +84 -712х = 42х = 42/12 = 7/2 = 3,5 ( в указанный промежуток входит)б) [7; +∞) -6(2х -14 +7 = -35-12х +84 +7 = -35-12х = -35 -84 -7-12х = -126х = 126/12 = 21/2 = 10,5 ( в указанный промежуток входит)ответ: 3,3; 10,52) |2x+7|-|6-3x|=8сначала найдём "нули" подмодульных выражений: 2х + 7 = 0 6 - 3х = 0 х = -3,5 х = 2 -∞ -3,5 2 +∞ - + + это знаки 2х +7 + + - это знаки 6 - 3х а) (-∞; -3,5) -2х -7 - (6 -3х) = 8 -2х -7 -6 +3х = 8 х = 21( в указанный промежуток не входит) б)[-3,5; 2) 2x + 7 -(6 - 3x) = 8 2x +7 - 6 +3x = 8 5x = 7 x = 1,2 ( в указанный промежуток входит) в)[2, +∞) 2x + 7 +3x) = 8 2x +7 +6 -3x = 8 x = 5( в указанный промежуток входит) ответ: 1,2; 5