Регистрация
lilichka0109
21.02.2021 14:34
Геометрия
Есть ответ 👍

Вшар с радиусом r вписан конус наибольшего объёма.найдите высоту конуса.

142
404
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

divaevaadila
divaevaadila
4,6(90 оценок)
Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту h и заданный радиус шара r (константа). vконуса = (1/3)soh. радиус ro основания конуса равен: ro² = r² - (h - r)². so =  πro² =  π*(r² - (h -  r)²). получаем формулу объёма: v = (1/3)*π*(r² - (h -  r)²)*h. для нахождения экстремума находим производную объёма по н и приравниваем нулю. v'(h) = (1/3)πh*(4r - 3h) = 0. нулю может быть равно только выражение в скобках. 4r - 3h = 0. отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна h = (4/3)r.
Прайм231
Прайм231
4,6(40 оценок)
Где b - известный катет, a - неизвестный катет, c - гипотенуза. ответ: катет равен 40.

Популярно: Геометрия