Регистрация
RitaMur
19.12.2022 09:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Пусть x и y – корни уравнения 3x^2 -5x -3 = 0. x^4+y^4=?

288
419
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ulpan041
ulpan041
4,8(69 оценок)
Уравнение можно переписать так: х² - (5/3)х - 1 = 0 ( его) по т.виета: ху = -1; х+у = 5/3 х⁴+у⁴ = (х²)² +(у²)² + 2х²у² - 2х²у² = (х² + у²)² - 2(ху)² =  = (х² + у² + 2ху - 2ху)² - 2*(-1)² = ((х+у)² - 2ху)² - 2 = ((25/9) - 2*(-1))² - 2 =  = ((25+18)²/9²) - 2 = (43²-162)/81 = 1687/81 = 20 целых 67/81
begimot81
begimot81
4,6(37 оценок)
1)  при любом x, поэтому наибольшее значение y будет принимать при x-2=0   т.е. наибольшее значение функции = 0+10  =10 или   ветви параболы направлены вниз следовательно наибольшее значение функция  будет принимать в вершине ответ: 10. 2)        т.е.  модуль раскрываем с противоположным знаком ответ: -2.

Популярно: Алгебра