Регистрация
rezaev1
23.04.2023 03:53
Математика
Есть ответ 👍

Какими целыми числами выражаются стороны равнобедренного треугольника, если радиус вписанной окружности равен 3/2 см, а описанной 25/8 см?

174
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pavelilik
Pavelilik
4,8(3 оценок)
Дано:   - треугольник авс, ав = вс,   - радиус r вписанной окружности равен 3/2 см,   - радиус r  описанной окружности  равен  25/8 см.так как треугольник равнобедренный, то центры вписанной и описанной окружностей находятся на высоте к основанию треугольника. находим расстояние d между ними. d =  √(r²-2rr) =  √((625/64)-2*(25/8)*(3/2)) = 5/8 см. высота треугольника h = r+d+r = (3/2)+(5/8)+(25/8) = 42/8 = 21/4. cинус угла (в/2) равен: sin(b/2) = r/(d+r) = (3/2)/((5/8)+(25/8)) = 4/10 = 2/5. сторона ас равна: ас = 2h*tg(b/2) = 2*(21/4)*(sin(b/2)/√(1-sin²(b/ =       = 2*(21/4)*((2/5)/√(1-(4/25)) =  √21  ≈  4,582576  см. стороны ав и вс равны: ав = вс = √(h²+(ac/2)²) =  √((441/16)+(21/4)) =  √(525/16) = (5/4)√21  ≈                  ≈  5,72822 см. так что целыми числами стороны треугольника с заданными радиусами не равны.
Глобабутаканкулятор
Глобабутаканкулятор
4,6(44 оценок)
163 165 136 156 533 566 511 563 536 355 366 365 311 316 315

Популярно: Математика