Регистрация
maksik008
12.02.2020 03:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Кто может решить систему? sinx+cosy=1 x+y=п/3

185
191
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KaKTyZzZz
KaKTyZzZz
4,7(60 оценок)
Y=π/3-x sin x+cos(π/3-x)=1 sin x+cos π/3*cos x+sin π/3*sin x=1 sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1 переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2. 2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2) переносимости все в одну сторону 3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0 делим все на cos^2(x/2) 3tg^2(x/+2√3)*tg(x/2)+1=0 замена t=tg(x/2) 3t^2-(4+2√3)*t+1=0 получили обычное квадратное уравнение d/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3 t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3 t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3 соответственно x1=2*arctg(t1)+π*n; y1=π/3-x1 x2=2*arctg(t2)+π*n; y2=π/3-x2
Anettalove35
Anettalove35
4,4(6 оценок)
Если х=4, то у=4-3=1 если х=6, то у=6-3=3

Популярно: Алгебра