Математика: Найти сумму целых решений неравенства:

romanova385

13.05.2021 00:24

Математика

Есть ответ 👍

Найти сумму целых решений неравенства:

234

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SirenaLi27

Математика

4,7(9 оценок)

Найти сумму целых решений неравенства: |x+2|*(x²+3x-4)< 0 решение: рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства |x+2|≥0 для всех значений х∈r х+2=0 при х=-2 следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла. поэтому можно записать, что x² + 3x - 4 < 0 решим неравенство по методу интервалов. разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0 d =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25 х₁=(-3-5)/2=-4 х₂=(-3+5)/2=1 поэтому x² + 3x - 4 =(х+4)(x-1) заново запишем неравенство (х + 4)(x - 1) < 0 на числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. по методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. например при х=0 (х + 4)(x - 1)=4*(-1)=-4< 0 + 0 - 0 + -4 1 следовательно x² + 3x - 4 < 0 при х∈(-4; 1) учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство |x+2|*(x²+3x-4)< 0 истинно для всех значений х∈(-4; -2)u(-2; 1). целых решений неравенства три: -3; -1; 0. сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4 ответ: -4