Математика: Вычислить производную y=x^2*arctg(5x)/2

btslove2

26.07.2022 00:23

Математика

Есть ответ 👍

Вычислить производную y=x^2*arctg(5x)/2

165

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hitman1790

Математика

4,7(95 оценок)

Производную берём по правилам дифференцирования произведения: y' = (x^2)' * arctg(5x) /2 + (x^2)* (arctg(5x))' /2 = = 2*x * arctg(5x) /2 + (x^2) * (5 / (25x^2 + 1)) /2 = = x * arctg(5x) + (5/2) * x^2 / (25x^2 + 1) при взятии производной от арктангенса использовалось правило дифференцирования сложных функций, т.к. под знаком арктангенса не просто икс, а пять икс. поэтому домножалось на производную (5x)' = 5. а производная от арктангенса - табличная производная.