Врезультате перестановки цифр двузначного числа это число увеличелось на 9. найдите все такие двузначные числа. тупо ответ мне писать не надо, с объяснениями

267

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

guardrus

Алгебра

4,4(29 оценок)

Пусть х-число единиц, а у-число десятков. тогда само число, это 10у+х.при перестановки получаем : 10х+у.по условию известно, что это число увеличилось на 9.можно составить уравнение: 10у+х+9=10х+у 9у-9х=-9 9(у-х)=-9 у-х=-1 х-у=1 то есть таким свойством все числа, у которых цифра, обозначающая число единиц больше цифры десятков на 1. например: 23- переставляем и получаем 32.проверяем: 32-23=9 45-переставляем и получаем 54, 54-45=9

Cyndyma

Алгебра

4,5(22 оценок)

Пусть первая цифра числа - a, а вторая - b. тогда само число равно 10a + b. после перестановки получим 10b + a. после перестановки число увеличилось на девять, значит (10a + b) + 9 = (10b + a). 10a + b + 9 - 10b - a = 0 9a - 9b + 9 = 0 9(a-b) = -9 b - a = 1. а значит подходят все двузначные числа, у которых вторая цифра на одну больше первой: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.

ерикос

Алгебра

4,4(3 оценок)

3z-6 меньше -3 3z меньше 3 решением будет являться число -3, так как при остальных значениях левая часть принимает положительное значение, становится больше правой и это противоречит условию неравенства