Решите уравнение: 2sin^2x-11cosx=-4

Question

Алгебра: Решите уравнение: 2sin^2x-11cosx=-4

elinaaak · Accepted Answer

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда (х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, а (х-2) против течения. по течению лодка плыла 18/(х+2)часов, а по озеру (14/х) часов, против течения лодка плыла 20/(х-2) часов. по течению и озеру лодка плыла: 18/(х+2)+14/х или 20/(х-2) по условию

составляем уравнение:

после того как к общему знаменателю получаем:

18х(х-2)+14(х+2)(х-2)-20х(х+2)=0

после раскрытия скобок и подобных слагаемых получаем

12х(в квадрате)-76х-56=0

3х(в квадрате)-19х-14=0

d=361+168=529=23*23

х1=7 км/ч, х2=-4/6

по смыслу скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. ответ 7 км/ч