Метод интервалов х(4-х)(х-2) меньше и равно 0 (х+3)(х+1)^(х-2) меньше и равно 0 х+1/х+2 больше равно 3

154

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kutina1969

Математика

4,4(93 оценок)

1) x(4-x)(x-2) < = 0 особые точки: 0; 2; 4. берём любое число, например, 1. 1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)< 0 мы даже не вычисляем, важен только знак. число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением. а ещё решением являются промежутки через один от него. x € [0; 2] u [4; +oo) остальные делаются точно также. 2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) < = 0 здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и > 0 во всех остальных точках. поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку. (x+3)(x-2) < = 0 x € [-3; 2] точка x=-1 входит в этот отрезок. x € [-3; 2] 3) здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов. (x+1)/(x+2) - 3 > = 0 (x+1-3x-6)/(x+2) > = 0 (-2x-5)/(x+2) > = 0 поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства. (2x+5)/(x+2) < = 0 x € [-5/2; -2)