Втреугольнике авс ас=вс=15, ав=18. найдите минус внешнего угла при вершине а

259

369

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Negogda

Математика

4,8(86 оценок)

Т.к. стороны ас и вс равны, то этот треугольник равнобедренный. высота, опущенная на основание в равнобедренном треугольнике также является медианой, т.е. эта высота разделит сторону ав пополам. получаем новый прямоугольный треугольник, например, асd, где угол d = 90, са = 15 по условию и аd = 9 по только что доказанному. по теореме синусов получаем, что 15\sin90 = 9\sina, отсюда получаем, что sina = 9\15 (т.к.sin90=1), сокращаем и получаем sina=3\5. синусы смежных углов равны, а значит, что синус внешнего угла при вершине а равен синусу внутреннего угла при это вершине, т.e. 3\5