Abcd прямоугольник,а aed равнобедренный треугольник с основанием ad в треугольнике abc и bcd вписана окружности найдите площадь заштрихованной части если ad 12 см ab 8 см

116

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladugan

Математика

4,4(49 оценок)

Ответ: угол а=80 градусов, угол в= 90 градусов, угол с= 100 градусов, угол д=90 градусов принцип решения: 1) пусть точка о - центр окружности с диаметром ас, значит диагональ ас четырехугольника проходит через центр окружности о 2 ) треугольник вос - равнобедренный во=со (т. к. точки в и с лежат на окружности) , значит угол овс= углу осв. угол вос=100 градусам (т. к. дуга вс=100 градусов) , значи углы овс и осв по 40 градусов каждый (т. к. сумма трех углов в треугольнике = 180 градусам) 3) аналогичные рассуждения для треугольника сод, который тоже равнобедренный: угол сод=60 градусов (т. к. дуга сд=60 градусов) , тогда угол одс = углу осд = 60 градусов 4) для треугольника аов: угол аов= угол аос-угол вос=180-100=80 градусов. аналогичные рассуждения для треугольника аов, который тоже равнобедренный, тогда угол оав = углу ова = 50 градусов 5) для треугольника аод угол аод= угол аос-угол сод=180-60=120 градусов. аналогичные рассуждения для треугольника аод, который тоже равнобедренный, тогда угол оад = углу ода = 30 градусов 6) в четырехугольнике угол а (угол дас) =угол оад+угол оав=30+50=80 градусов 7) в четырехугольнике угол в (угол авс) =угол ова+угол овс=50+40=90 градусов 8) в четырехугольнике угол с (угол всд) =угол осв+угол осд=40+60=100 градусов 9) в четырехуголинике угол д (угол сда) =угол одс+угол ода=60+30=90 градусов