Из точки а проведены две прямы, касающиеся окружности радиуса r в точках в и с так, что треугольник авс –равносторонний. найти его площадь.

184

192

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aliosha1337

Геометрия

4,5(29 оценок)

S= a²√3 / 4 осталось выразить сторону треугольника (а) через радиус (r) центр окружности -- о, угол вас=60°, центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла, ∡вао=∡сао=60°/2 = 30° радиус ов перпендикулярен ав, радиус ос перпендикулярен ас, хорда вс --основание равнобедренного треугольника с углом вос=120°, ∡obc=∡ocb=30° a = bc = 2*r*cos30° = r√3 s = r² * 3√3 / 4