Найдите объём правильной треугольной пирамиды равна 8 см , а в двугранный угол при основании равен 60°. найдите объём пирамиды .

148

297

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sahsaperrucci

Геометрия

4,4(40 оценок)

Решение дано на фото.

kotyara1234

Геометрия

4,4(59 оценок)

Пусть дано: - сторона а основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, - двугранный угол α при основании равен 60°.находим высоту h основания: h = a*cos 30° = 8*(√3/2) = 4√3 см. основанием высоты пирамиды эта высота делится в отношении 2: 1 от вершины треугольника в основании пирамиды. (1/3)h = 4√3/3 см. находим высоту пирамиды: н =(1/3)h*tg α = (4√3/3)*√3 = 4 см. площадь so основания равна: so = a²√3/4 =64√3/4 = 16√3 см². объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*16√3*4 = 64√3/3 ≈ 36,95042 см³.