Найдите все значенияма а при каждом из которых модуль разности корней уравнения х2 - 6х+а2 -4а=0 принимает наибольшее значение

187

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

swordfishtrombone

Математика

4,7(36 оценок)

X²-6x+a²-4a=0 x₁=6+√(36-4*(a²-4a))/2=6+√(36+16a-4a²)/2 x₂=6-√(36+16a-4a²)/2 |x₁-x₂|=|(6+√(36+16a-4a²)/-√(36+16a-4a²)/2)|=|√(36+16a-4a²)| (36+16a-4a²)`=16-8a=0 16-8a=0 8a=16 |÷8 a=2 ⇒ ответ: при а=2 |x₁-x₂| принимает наибольшее значение.