Одна робота три мальчика (a,b,c) если а и в вместе сделают эту работу то успеют за 12 дней т.е а+в=12 в+с=15 а+с=20 дней найдите за сколько дней уложится а в одиночку : 30

242

285

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kostan555ua

Математика

4,8(50 оценок)

Система: (1/a) + (1/b) = 1/12 (1/b) + (1/c) = 1/15 (1/a) + (1/c) = 1/20 можно сложить все три уравнения 2*((1/a) + (1/b) + (1/с)) = (1/12) + (1/15) + (1/20) = = (5+4+3) / (3*4*5) (1/a) + (1/b) + (1/с) = 1/10 (т.е. втроем они выполнят всю работу за 10 дней) из первого уравнения: 1/c = (1/10) - (1/12) = (6-5) / (2*5*6) = 1/60 (т.е. с в одиночестве выполнит работу за 60 дней) из третьего уравнения: 1/а = (1/20) - (1/60) = (3-1) / 60 = 1/30 (т.е. а в одиночестве выполнит работу за 30 дней)