Для острых углов a и ß прямо угольного треугольника верно соотношение cosa + sin (a+ß) = 1. найти ß

181

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dimabahov33

Математика

4,7(28 оценок)

Чисто из спортивного интереса попробуем преобразовать: cosa + sin (a+ß) = 1расписываем синус суммы: cosa + sina*cosß + cosa*sinß = 1 вспоминаем, что сумма острых углов прямоугольного треугольника - п/2: a + ß = п/2 a = п/2 - ß cosa + sina*cosß + cosa*sinß = 1 cos(п/2 - ß) + sin(п/2 - ß)*cosß + cos(п/2 - ß)*sinß = 1 вспоминаем формулы : sin(п/2-х) = cosx, cos(п/2-х)=sinx cos(п/2 - ß) + sin(п/2 - ß)*cosß + cos(п/2 - ß)*sinß = 1 sinß + cosß*cosß + sinß*sinß = 1 sinß + (cosß*cosß + sinß*sinß) = 1 вспоминаем основное тригонометрическое тождество: sinß + 1 = 1 sinß = 0 ß = 0 итак, угол ß всё равно получается 0.