Хорда, довжина якої 12 см, перпендикулярна до діаметра кола і ділить його на два відрізки, різниця довжин яких дорівнює 9 см. знайдіть довжину кола.

154

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sok2710

Математика

4,4(34 оценок)

Ав-диаметр,мк-хорда,р- точка пересечения,mk=12см,bp-ap=9см ab_|_mk⇒мр=кр=6см тогда мр*кр=ар*вр. если через точку ,взятую внутри круга ,проведена хорда и диаметр,то произведение отрезков хорды,на которые она разбивается точкой,равно произведению отрезков диаметра. пусть ар=х,тогда вр=х+9 х(х+9)=36 х²+9х-36=0 х1+х2=-9 и х1*х2=-36 х1=-12 не удов усл и х2=3 ар=3см,вр=3+9=12см r=(ap+bp): 2=(3+12): 2=7,5см с=2πк=15πсм