Найдите косинус угла между диагоналями куба ? ( ответ должен получиться 1/3)

151

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

жук234

Геометрия

4,8(13 оценок)

По теореме косинусов из треугольника со сторонами а√3/2, а√3/2 (половины диагоналей куба) и а (сторона куба) в диагональном сечении имеем: cosα=(2*3a²/4 - a²)/2*3a²/4 =a²*4/2*6*a²=1/3. ответ: cosα=1/3.