Регистрация
таисия85
06.09.2021 04:30
Математика
Есть ответ 👍

80! /8^n чтобы ответ был целое число найти n=?

120
233
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MarinaPanda1
MarinaPanda1
4,4(58 оценок)
Число 80! = 1 * 2 * 3 * 4 * * 79 * 80 среди 80 множителей только на 2^1 делится 20 множителей (2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78) - их произведение делится на 2^20 только на 2^2 делится 10 множителей (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76) - их произведение делится на 2^20 только на 2^3 делится 5 множителей (8, 24, 40, 56, 72) - их произведение делится на 2^15 только на 2^4 делится 3 множителя (16, 48, 80) - их произведение делится на 2^12 только на 2^5 делится 1 множитель (32) только на 2^6 делится 1 множитель (64) 2^20 * 2^20 * 2^15 * 2^12 * 2^5 * 2^6 = 2^78 т.е. 80! делится на все степени двойки от 2^1 до 2^78. переведём число к основанию 8: 2^78 = 4^39 = 4 * 4^38 = 4 * 8^19 т.о. 80! делится нацело на 8^n, при n = 1, 2, 3, , 18, 19
d180902
d180902
4,4(5 оценок)

1)40*30=1200 мин -он предполагал работать2)40*20=800 мин-работал в действительности  3)1200-800=400 мин - времени4)400/20=20 деталей-сверх

Популярно: Математика