С1) сумма двух углов ,которые получаются при пересечении двух прямых , равна 60 градусов , найти градусную меру двух углов . 2)если каждый из 2-х углов треугольника равен 60 градусов, то такой треугольник равносторонний . докажите это.

132

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

3231561

Геометрия

4,8(81 оценок)

1. если сумма двух углов равна 60 градусов, то это углы вертикальные. а вертикальные углы равны. значит, каждый из них будет равен 30 градусов. 2. если угла в треугольнике равны по 60 градусов, а сумма углов в треугольнике равна 180, то, 180-60-60=60. то и третий угол равен 60. значит все углы в треугольнике равны - треугольник равносторонний.

СиняяАкула

Геометрия

4,8(14 оценок)

За заголовок следующей публикации автора ждет бан. но пока его не удалили, я коротенько напишу тут решеньице. пусть сторона a лежит напротив угла α, сторона b - напротив угла β, и c - напротив γ; если записать площадь по известной формулке s = a*b*sin(γ)/2; ( которая получается из s = a*h/2; подстановкой h = b*sin(γ); ) три раза, используя все пары сторон, и выразить произведения сторон через известные, то a*b = 2*s/sin(γ); b*c = 2*s/sin(α); a*c = 2*s/sin(β); из первых двух выражений получается a/c = sin(α)/sin(γ); (то есть по ходу решения доказана теорема синусов : умножая это на третье равенство, я получаю a^2 = 2*s*sin(α)/(sin(β)*sin(γ)); то есть найдена сторона a; высота к этой стороне равна h = 2*s/a; h = √(2*s*sin(β)*sin(γ)/sin(α)); циклически переставляя α β γ, легко получить две остальные высоты. ясно, что в знаменателе стоит угол, из вершины которого выходит высота.