Сумма квадратов цифр не которого положительного трехзначного числа равна 74. в этом числе цифра сотен равна удвоенной сумме цифр десятков и единиц. найдите это число, если известно, что разность между ним и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.

106

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ekateika

Математика

4,4(4 оценок)

100z+10y+x -искомое число по условиям z^2+y^2+x^2=74 z=2(y+x) 100z+10y+x-100x-10y-z=495 99z-99x=495 получили систему уравнений, подставим в первое и во второе z=2(x+y) (2(x+y))^2+y^2+x^2=74 99*2(x+y)-99x=495 198x+198y-99x=495 99x+198y=495 99x=495-198y x=5-2y подставим в первое уравнение (2(5-2y+y)^2+y^2+(5-2y)^2=74 (10-2y)^2+y^2+(5-2y)^2=74 100−40y+4 y^2+ y^2+25−20y+4 y^2=749y^2−60y+125=74 9y^2-60y+51=0 3y^2-20y+17=0 d=(-10)^2-3*17=100-51=49 y=(10+7)/3=17/3 исключаем y=(10-7)/3=3/3=1 y=1 x=5-2=3 z=2(1+3)=2*4=8 число 813

Rzaevat

Математика

4,4(83 оценок)

1) 68+16=84(км/ч)-скорость второго авто 2) 2*(68+84)=304(км)-пройденное расстояние за 2 часа 3) 456-304=152(км)-расстояние между ними через 2 часа 4) 456: (68+84)=3(ч)-через такое время встретятся а) 2*(68+68+16)=304(км) - через 2 часа б) 456: (68+68+16)=3(ч)