Найдите все значения а ,при которых уравнение log x+1(a+x-5)=2 имеет хотя бы один корень,принадлежащий промежутку (-1; 1)

121

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nissanbaev25

Математика

4,8(38 оценок)

Loqx+1(a+x-5)=loqx+1((x+1)^2) a+x-5=(x+1)^2 a+x-5=x^2+2*x+1 x^2+x+(6-a)=0 d=1-4*(6-a)> =0 1-24+4*a> =0 4*a> =23/4 x1,2=(-1±√(1-4*(6-a))/2=(-1±√(1-24+4*a))/2=(-1±√(4*a-23))/2=-1/2±(√4*a-23)/2 для промежутка (-1; 1) x1=-1/2-(√4*a-23)/2=-1 4*a-23=-1 4*a=24 a=6 x2=-1/2+√(4*a-23)/2=1 4*a-23=9 4*a=32 a=8 aє(6; 8)