Регистрация
ruslanbaxsiev79
13.02.2021 04:05
Математика
Есть ответ 👍

Cos3x+4cos²x=0 в ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0; п]

288
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

novkristinaa
novkristinaa
4,8(8 оценок)
Cos3x+4*(1+cos2x)/2=0 4cos³x-3cosx+4cos²x=0 cosx*(4cos²x+4cosx-3)=0 cosx=0⇒x=π/2+πk,k∈z 0≤π/2+πk≤π 0≤1+2k≤2 -1≤2k≤1 -1/2≤k≤1/2 k=0⇒x=π/2 4cos²x+4cosx-3=0 cosx=a 4a²+4a-3=0 d=16+48=64 a1=(-4-8)/8=-1,5⇒cosx=-1,5< -1 нет решения a2=(-4+8)/8=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z 0≤-π/3+2πk≤π 0≤-1+6k≤3 1≤6k≤4 1/6≤k≤2/3 нет решения 0≤π/3+2πk≤π 0≤1+6k≤3 -1≤6k≤2 -1/6≤k≤1/3 k=0⇒x=π/3   x={π/3; π/2} π/3+π/2=(2π+3π)/6=5π/6
eminsultanov7
eminsultanov7
4,4(13 оценок)
1а)3х=15 х=15: 3 х=5 б)3х+х+2=18 4х=18-2 4х=16 х=16: 4 х=4 в)4х-2=14 4х=14+2 4х=16 х=16: 4 х=4 г)3х-12=х 2х=12 х=12: 2 х=6

Популярно: Математика