Утрикутник зі сторонами 5 см, 5 см і 6 см вписали півколо так, що його центр лежить на одній з менших сторін і воно дотикається до двох інших сторін трикутника. знайдіть довжину цього півкола.

193

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ВыберитеНик976476

Математика

4,8(66 оценок)

дано: ∆авс

ав = 6 см

вс=ас=5 см

центр полуокружности о ϵ ас

r – радиус полуокружности

π = 3

найти l – длину полуокружности

решение

1) найдём площадь s ∆авс по формуле герона.

s = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

p = (6+5+5)/2=8cм

s = √(8(8-6)(8-5)(8-5)) = √(8*2*3*3)= √(16*9)=4*3=12 см²

s = 12 cм²

2) найдём площадь s ∆авс через сумму площадей ∆аво и ∆вос

у этих треугольников радиус r, проведённый к точке касания всегда перпендикулярен касательной, а значит, r является высотой.

для ∆аво площадь s₁ = ½*ab*r

для ∆воc площадь s₂ = ½*bc*r

найдём площадь s ∆авс

s = s₁ + s₂

s = ½*ab*r+ ½*bc*r = ½ *r(ab+bc)

s = ½ *r(ab+bc)

выразим r:

r = 2s/(ab+bc)

r = 2*12/(6+5) = ²⁴/₁₁ см

3) наконец находим l= с/2 =2πr/2= πr

l = πr

l = 3* ²⁴/₁₁= ⁷²/₁₁ = 6 ⁶/₁₁ ≈6,5 см

ответ: l≈ 6,5 см

данил1956

Математика

4,8(87 оценок)

Начатое в раннем детстве приобщение к устному народному творчеству и домашнее обучение было продолжено в медресе имама Ахмед-Ризы. Одновременно Абай учился и в русской школе, к концу пятилетней учёбы он начинает писать стихи.