Регистрация
askerovaa1
29.06.2021 20:13
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнений: x-y=4 и xy=12

254
265
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kote03012
kote03012
4,8(16 оценок)
X=4+y и 4+y*y=12 , x=4+y и 4+2y в квадрате=12, x=4+y и 2y в квадрате +4-12+ =0 2y в кв.=12-4 2y в кв=8 y в кв=8\2 y1=2 y2= - 2  теперь x1=4+2=6 x2=4-2=2
его18
его18
4,4(23 оценок)

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

Популярно: Алгебра