16)в прямоугольном треугольнике авс катет вс = 10 см, угол в равен 42градуса. найти гипотенузу, второй катет, угол а, медиану, проведенную к стороне вс.

157

265

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Akura12

Математика

4,8(38 оценок)

1) в любом треугольнике сумма всех углов = 180град. так как треугольник авс - прямоугольный (угол с= угол в=42град., тогда угол а= 180-90-42 = 48град. 2) cosb = bc/ab, где вс=10см - катет прилежащий к углу в, ав = ? - гипотенуза, отсюда ав = вс/cosb = 10/cos42 = 10/0,743 = 13,5см 3) второй катет ас можно найти из теоремы пифагора или из тригонометрических функций: sinb = ac/ab, отсюда ac= ab*sinb = 13,5*sin42= 13,5*0,69 = 9cм 4) проведём медиану из вершины а к стороне вс, обозначим точку пересечения м. т.к. медиана делит вс пополам, то вм = см = 5см. рассмотрим прямоугольный треугольник асм, где угол с=90град., ас = 9см, см =5см, ам =? - гипотенуза. по теореме пифагора ам^2 = ac^2 + cm^2 am = корень квадратный из (ac^2 + cm^2) = корень квадратный из (9^2 + 5^2) = 10,3см