Регистрация
DENZYSUPER
07.05.2020 15:31
Математика
Есть ответ 👍

Решите диффур с разделяющимися переменными e^y(1+x^2)y'=2x(1+e^y)

143
307
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasiaplaton
vasiaplaton
4,5(67 оценок)
Разделив обе части уравнения на произведение (1+x^2)*(1+e^y), приходим к уравнению e^y/(1+e^y)*dy/dx=2*x/(1+x^2). умножая обе части на dx, получаем уравнение e^y*dy/(1+e^y)=2*x*dx/(1+x^2), или d(1+e^y)/(1+e^y)=d(1+x^2)/(1+x^2). интегрируя обе части, получаем ln(1+e^y)=ln(1+x^2)+c, или ln[(1+e^y)/(1+x^2)]=c. тогда y=ln[c1*(1+x^2)-1], где c1=e^c.
leno4ka48
leno4ka48
4,5(47 оценок)

5рабочих-1день-1телевизор

10 рабочих-1 день-2телевизора

10рабочих-10 дней-20телевизоров

Популярно: Математика