Вцехе 6 моторов. для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0.8 найти вероятность того (ответ округлите до тысячных), что в данный момент: 1,включено 4 мотора 2,включены все моторы 3,работают не более двух моторов 4,событие b появится в случае, если событие a появится не менее двух раз. найти вероятность того, что наступит событие b, если будет произведено 6 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события a равна 0.4 (ответ округлите до тысячных).

231

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mprodeus99p0812l

Математика

4,8(79 оценок)

1. по теореме бернулли, p = 0,8; q = 1-p = 0,2 1) вероятность, что 4 мотора работает, а 2 не работает. p(4) = c(4, 6)*p^4*q^2 = 6*5/2*(0,8)^4*(0,2)^2 = 0,24576 2) вероятность, что работают все 6 моторов p(6) = c(6, 6)*p^6*q^0 = 1*(0,8)^6*1 = 0,262144 3) вероятность, что работает не больше 2 моторов, то есть 0 или 1. p(0) = c(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,2)^6 = 0,000064 p(1) = c(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,8)^1*(0,2)^5 = 0,001536 общая вероятность равна сумме этих двух p = p(0) + p(1) = 0,000064 + 0,001536 = 0,0016 4. по той же формуле бернулли, p = 0,4; q = 1-p = 0,6. вероятность, что событие а появится меньше 2 раз из 6, то есть 0 или 1. p(0) = c(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,6)^6 = 0,046656 p(1) = c(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,4)^1*(0,6)^5 = 0,186624 общая вероятность, что а наступит меньше 2 раз p = p(0) + p(1) = 0,046656 + 0,186624 = 0,23328 вероятность того, что а наступит не меньше 2 раз, и значит, в результате наступит событие в. q = 1 - p = 1 - 0,23328 = 0,76672