Трёхзначное число составлено из чётных цыфр и делится нацело на их произведение. найдите все такие числа.

195

236

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sweta2012

Математика

4,4(69 оценок)

Четные цифры: 2, 4, 6, 8. если число делится на произведение цифр, то 0 среди них нет. возможные наборы по 3 цифры: 222, 224, 226, 228, 244, 246, 248, 266, 268, 288, 444, 446, 448, 466, 468, 488, 666, 668, 688, 888. если в числе есть 6, значит, оно должно делиться на 3, то есть его сумма цифр должна делиться на 3. поэтому наборы 226, 266, 268, 446, 466, 668, 688 сразу . числа 222, 444, 666, 888 тоже , они не делятся на куб числа. остаются наборы (в скобках их произведения): 224 (16), 228 (32), 244 (32), 246 (48), 248 (64), 288 (128), 448 (128), 468 (192), 488 (256). из них можно сложить числа: 224, 242, 422, 228, 282, 822, 244, 424, 442, 246, 264, 426, 462, 624, 642, 248, 284, 428, 482, 824, 842, 288, 828, 882, 448, 484, 844, 488, 848, 884, 468, 486, 648, 684, 846, 864. подходящие числа: 224 : (2*2*4) = 224 : 16 = 14 624 : (6*2*4) = 624 : 48 = 13 кажется, всё.