4^n + 15*n - 1 доказать что, если n увеличивать на 1 то будет кратно 9

167

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dulat15

Математика

4,4(69 оценок)

Доказываем по индукции, что значение делится на 9 при всех натуральных n. база индукции. n = 1: 4^1 + 15 - 1 = 18 делится на 9. переход. пусть известно, что для всех n < k утверждение выполнено. рассмотрим выражение при n = k: первое слагаемое делится на 9 по предположению индукции, второе слагаемое делится на 9, тогда и вся сумма делится на 9, и индукционный переход доказан. тогда по приницпу индукции выражение делится на 9 при любых натуральных n.

Stak96

Математика

4,7(86 оценок)

1) 200-100= 100(км) на столько больше пробежал второй гепард 2) 100: 2= 50(км/ч) скорость гепардов 3) 100: 50=2 (ч) бежал первый гепард 4) 200: 50=4 (ч) бежал второй гепард ответ: первый гепард был в пути 2 часа, а второй- 4 часа