Запишите число пи с четырмя значущими цифрами. найдите абсолютную и относительную погрешность записанного числа

128

178

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SoniaGradient

Математика

4,6(58 оценок)

Π=3,141 абсолютная: d=0,00059265 относительная: d=0,00059265/3.141=0,00018868

finnolol

Математика

4,7(97 оценок)

1. f '(x)=(tg²3x)'=2tg3x*(tg3x)'=2tg3x*(1/cos²3x)*(3x)'=6tg3x/cos²3x f '(π/12)=6tg(3*π/12)/cos²(3*π/12)=6*tg(π/4)/cos²(π/4)=6*1/(√2/2)²=12 2. f'(x)=(tg²x)'=2tgx*(tgx)'=2tgx*(1/cos²x)=2tgx/cos²x f'(π/3)=2tg(π/3)/cos²(π/3)=2*√3/(√3/2)²=3/2=1,5 3. f(x)=8sin²x*cosx, f(x)=8(1-cos²x)cosx=8cosx-8cos³x f'(x)=(8cosx-8cos³x)'=-8sinx-8*3cos²x*(cosx)'=-8sinx-24cos²x*(-sinx)=-8sinx*(1-cos²x)=-8sinx*sin²x=-8sin³x f'(π/4)=-8*(√2/2)²=-2√2 4. f'(x)=(tg²x-ctg²x)'=2tgx*(tgx)'-2ctgx*(ctgx)'=2tgx/(1/cos²x)-2ctgx*(-1/sin²x)=2tgx/cos²x+2ctgx/sin²x f'(π/4)=2tg(π/4)/(cosπ/4)²+2ctg(π/4)/(sinπ/4)²=2*1/(√2/2)²+2*1/(√2/2)²=8 5. f'(x)=(cos2x(1+sin2x))'=-sin2x*(2x)' *(1+sin2x)+cos2x*cos2x*(2x)'=-2sin2x-2sin²2x+2cos²2x=2(cos²2x-sin²2x)=2cos4x f'(π/8)=2cos(4*π/8)=2cosπ/2=2*0=0 6. f'(x)=((1-tg2x)/tg2x)'=[-(1/cos²2x)*(2x)' *tg2x-(1-tg2x)*(1/cos²2x)*(2x)'] / (tg2x)²=[-2tg2x/cos²2x-2(1-tg2x)/cos²2x ] /tg²2x=-2/(cos²2x*tg²2x)=-2/sin²2x f'(π/4)=-2/sin²(2*π/4)=-2/(sinπ/2)²=-2/1=-2