Регистрация
Aлинa11
09.08.2022 04:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите все решения уравнения cos 2x -9 sin x +4 =0 принадлежащие отрезку (0; 2п)

146
166
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

donatas6969
donatas6969
4,4(37 оценок)
1-2sin^2(x)-9sinx+4=0 sin(x)=y 2y^2+9*y-5=0 y^2+4,5у-2,5=0 по теореме виета два корня 0,5 и -5. годится только 0,5 (второй меньше -1). sinx=0,5 на указанном интервале решения : пи/6 и 5пи/6 
Nicol03
Nicol03
4,7(74 оценок)
1-2sin²x-9sinx+4=0 sinx=a 2a²+9a-5=0 d=81+40=121 a1=(-9-11)/4=-5⇒sinx=-5< -1 нет решения a2=(-9+11)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk u x=5π/6+5πk,k∈z 0< π/6+2πk< 2π 0< 1+12k< 12 -1< 12k< 11 -1/12< k< 11/12 k=0⇒x=π/6∈(0; 2π) 0< 5π/6+2πk< 2π 0< 5+12k< 12 -5< 12k< 7 -5/12< k< 7/12 k=0⇒x=5π/6∈(0; 2π)
НАСТЯ7539
НАСТЯ7539
4,8(54 оценок)

Відповідь:

1 x + y = 146

 x - y = 28

x = 28 + y

28 + y + y = 146

2y = 146 - 28

2y = 118

y = 59

x = 28 + 59 = 87

2 x - y = 30

  x + y = 100

x = 30 + y

30 + y + y = 100

2y = 100 - 30

2y = 70

y = 35

x = 30 + 35 = 65

Пояснення:

Популярно: Алгебра