Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°. найдите объем пирамиды.

175

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mercedess65amg

Математика

4,6(83 оценок)

формула объёма пирамиды v=s•h: 3, т.е. объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на её высоту. вершина правильной четырёхугольной пирамиды проецируется в центр её основания ( в точку пересечения диагоналей квадрата). пусть пирамида sabcd. диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу и при пересечении делятся пополам. т.к. сторона основания равна 6 см, то половина диагонали основания (из прямоугольного ∆(аов)) ао=ав•sin45°=6•(√2/2)=3√2. по условию боковые ребра составляют с основанием 30°.

рассмотрим прямоугольный ∆(asо) высота пирамиды - его катет so=ао•tg30°=3√2•1/√3 . домножив числитель и знаменатель на √3, получим so=√6 => v=ab²•so/3=36•√6/3=12√6 см³

Dangerrr

Математика

4,7(38 оценок)

1час для часовой стрелки: 360 : 12 = 30° поворот часовой стрелки на 10° соответствует: 10 : 30 = 1/3 (ч) = 20 мин за 1 минуту минутная стрелка проходит: 360 : 60 = 6° тогда за 20 минут минутная стрелка повернется на угол: 6 * 20 = 120° ответ: на 120°