Регистрация
ГолубьДеревенский
08.04.2023 10:23
Математика
Есть ответ 👍

Точка пересечения биссектрис тупых углов при меньшем основании трапеции принадлежит ее большему основанию . найдите площадь этой трапеции , если длины ее больших сторон 10 см и 16 см а длина высоты 6 см

290
348
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Manya081505
Manya081505
4,5(2 оценок)
Авсд - трапеция ,   ав=10 , сд=16, сн⊥ад , вк⊥ад , сн=вк=6   ве - биссектриса, се - биссектриса, точка е∈ад . ∠аве=∠све   по условию , ∠веа=∠све   как накрест лежащие при вс║ад и ве - секущей ∠все=∠дсе   по условию ∠все=∠сед   как накрест лежащие при вс║ад и се - секущей   ⇒ δаве - равнобедренный (∠аве=∠веа) , ав=ае=10 δсед - равнобедренный (∠все=∠дес) , се=ед=16 ад=ае+ед=10+16=26 δавк,  ∠акв=90° , ак=√(ав²-вк²)=√(100-36)=8 δснд,  ∠снд=90° , нд=√(сд²-сн²)=√(256-36)=√220=2√55 вснк - прямоугольник, вс=кн=ад-ак-нд=26-8-2√55=18-2√55 s(авсд)=1/2·(ад+вс)·сн=1/2·(26+18-2√55)·6=3·(44-2√55)=                 =132-6√55=6(22-√55)
matuezh
matuezh
4,7(45 оценок)
7× 7 = 49 7^2 = 49 (семь в квадрате )

Популярно: Математика