Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания. а)найдите длину бокового ребра пирамиды б)найдите площадь боковой поверхности в)найдите объём пирамиды !
288
344
Ответы на вопрос:
А) длина l бокового ребра пирамиды равна: l = h/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см. б) площадь боковой поверхности.так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды: (d/2) = h = 6 см.сторона а основания (это квадрат) равна: а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см. периметр основания р = 4а = 24√2 см. апофема а = √(н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см. sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см². в) объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)a²h = (1/3)*72*6 = 144 см³.
Популярно: Геометрия
-
Акали08.07.2022 09:38
-
Legodgidai23.03.2022 05:50
-
mqu25.07.2020 12:15
-
Sasha08090327.09.2020 04:16
-
semabulov10.04.2020 03:17
-
wannaone25.03.2023 06:55
-
maksshvanov12.08.2022 11:58
-
алина375923.08.2020 22:38
-
зика35611.08.2020 18:20
-
Roost1129.08.2022 00:29