Математика: Найти корень уравнения: (1-cos2x)(ctgx+√3)=0

Котик2525

24.09.2020 23:59

Математика

Есть ответ 👍

Найти корень уравнения: (1-cos2x)(ctgx+√3)=0

290

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kingofpopmusic

Математика

4,5(35 оценок)

Уравнение решено! и найдены корни! всё в одном. сos2x=1-sinx 1-sinx-1+2sin²x=0 sinx(2sinx-1)=0 sinx=0⇒x=πn,n∈z -5π/2≤πn< -π -5≤2n< -2 -2,5≤n< -1 n=-2⇒x=-2π∈[-5π/2; -π) sinx=1/2 x=π/6+2πk,k∈z -5π/2≤π/6+2πk< -π -15≤1+12k< -6 -16≤12k< -7 -4/3≤k< -7/12 k=-1⇒x=π/6-2π=-11π/6∈[-5π/2; -π) x=5π/6+2πm,m∈z -5π/2≤5π/6+2πm< -π -15≤5+12m< -6 -17≤12m< -11 -17/12≤m< -11/12 m=-1⇒x=5π/6-2π=-7π/6∈[-5π/2; -π).