Куб грани которого окрашены распилен на 343 маленьких кубика,найти вероятность того что вытянутый кубик будет иметь одну окрашенную грань две и три

118

279

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksdlernerwanemaks

Математика

4,4(51 оценок)

∛343=7. каждое ребро большого куба состоит из 7 маленьких. каждая сторона большого куба содержит 7*7=49 маленьких кубиков. неокрашенных кубиков 5³=125 ( из неокрашенных кубиков составлен кубик 5*5*5, находящиеся полностью внутри большого). вероятность 125/343 кубиков с одной окрашенной строной 5*5*6=150 (на каждой грани кубики с одной окрашенной стороной составляют квадрат 5*5, всего у куба 6 сторон ). вероятность 150/343 кубиков с двумя окрашенными сторонами 5*12=60. (на каждой грани куба 7 кубиков, из них два по углам, они нас не интересуют так как у них три окрашенных стороны. поэтому на каждой грани 5 кубиков с двумя окрашенными сторонами. всего граней у куба 12) вероятность 60/343 кубиков с тремя окрашенными сторонами 8(они расположены в углах куба). вероятность 8/343