Математика: Доказать равенство 1+5++(4n-3)=2n^2-n

Angelina626

27.01.2023 21:01

Математика

Есть ответ 👍

Доказать равенство 1+5++(4n-3)=2n^2-n

263

291

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yana18102001

Математика

4,6(63 оценок)

По своей сути, надо найти сумму арифметической прогрессии: 1, 5, 9, 13, 17, первый член которой равен a1 = 1, а последний an = 4n-3. по известной формуле суммы n членов арифметической прогрессии s=(1/2)*(a1 + an)*n находим: s=(1/2)*(1 + 4n - 3)*n = (1/2)*(4n - 2)*n = (2n - 1)*n = 2*n^2 - n что и требовалось доказать.