Боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 5см и 3см вычислить площадь боковой поверхности и обьем пирамиды

124

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KVASSok

Геометрия

4,5(86 оценок)

Посмотрите решение, по возможности перепроверьте вычисления: 1. по т. пифагора можно найти половину стороны основания, так как боковое ребро, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник: √(5²-3²)=4. тогда сторона основания равна 8 см. 2. площадь боковой поверхности состоит из утроенной площади боковой грани (равнобедренный треугольник с основанием 8 см, высотой 3 то есть пл_боковой_поверхности=3*0,5*8*3=36 см². 3.высота пирамиды соединяет вершину вне основания и центр описанной окружности, которая описана вокруг треугольника в основании. зная, что сторона правильного δ-ка равна 8 см., можно найти радиус описанной окружности: радиус_описанной окружности=2/3 *8*sin60°=8/√3. тогда высота пирамиды находится из прямоугольного δ-ка, образованного высотой пирамиды, радиусом описанной окружности основания и боковым ребром (последние равны 8/√3 и 5 см.): √(25-(64/3))=√11/3 4. v=1/3 *sδ*h; v=1/3 *1/2 *8²*sin60°*√11/3

пппп104

Геометрия

4,6(91 оценок)

суммы противоположных сторон равны, т.к. 4-уг описан. 6+14! =56/2=28, поэтому эти стороны не противолежащие. тогда остались стороны 28-6=22 и 28-14=14.

ответ: 22.