Найти промежутки возрастания(убывания) и точки максимума и минимума функции у=е^х/(х+1)

282

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kovalenkodenis6

Алгебра

4,8(61 оценок)

Y=eˇx/(x+1) (u/v)´= (u´v-uv´)/v² u=eˇx, v=x+1, u´=eˇx , v´= 1 y´=(eˇx(x+1)-eˇx)/(x+1)²=(x.eˇx +eˇx -eˇx)/(x+1)²=x.eˇx/(x+1)² a)bozpactaet: x∈(0,∞) b)ybibaet: x∈x∈(-∞,0) y´=0, ecli x=0 y´´=((eˇx+x)(x+1)²-2x.eˇx(x+1))/(x+1)ˇ4 y´´ (0)=((1+0).1²-2.0.eˇ0 (0+1)/(0+1)ˇ4=(1-0)/1=1 v točke x=0 minimum y(0)=eˇ0/(0+1)=1/1=1 minimum v točke a(0,1) maximum net.