Регистрация
zanna10091976
12.01.2020 16:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Система уравнений. 6(х+у)=8+2х-3у 5(у-х)=5+3х+2у

132
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

РУСЛАН113228
РУСЛАН113228
4,8(89 оценок)
{6(x+y)=8+2x-3y           {6x+6y=8+2x-3y         {4x+9y=8 {5(y-x)=5+3x+2y   ==>   {5y-5x=5+3x+2y ==> {3y-8x=5   (домножаем на -3) {4x+9y=8 {-9y+24x=-15   (прибавляем 1 ур-е на 2) 28x=-7 x=-1/4 y=1 ответ: x=-1/4; y=1
AkvaH2O
AkvaH2O
4,5(52 оценок)

ответ:

10 и 15 часов

объяснение:

первая туба наполняет бассейн за х часов, значит за 1 час она заполнит 1/х часть бассейна

вторая туба наполняет бассейн за (х+5) часов, значит за 1 час она заполнит 1/(х+5) часть бассейна

вместе трубы наполняют за 1 час   1/х + 1/(х+5) часть бассейна

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} = \frac{x+5}{x(x+5)} + \frac{x}{x(x+5)}= \frac{x+5+x}{x(x+5)}   = \frac{2x+5}{x(x+5)}

с другой стороны если обе трубы наполняют бассейн за 6 часов, то за 1 час они наполнят 1/6 часть бассейна

получаем

\frac{2x+5}{x(x+5)} =\frac{1}{6}

6(2x+5)=x(x+5)

12x+30=x²+5x

x²+5x-12x-30=0

x²-7x-30=0

d=7²+4*30=49+120=169

√d=13

x₁=(7-13)/2=-3 - посторонний корень, отбрасываем

x₂=(7+13)/2=10

x₂+5=15

Популярно: Алгебра