Высота конуса равна 8, а образующая 10. определите радиус вписанного шара.

247

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smirnovadashuta

Геометрия

4,4(10 оценок)

Найдем радиус основания конуса по теореме пифагора, т.к. осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник: r = √(10²-8²) = √(100-64) = √36 = 6 основание сечения, обозначим его b=6*2=12, сторона а=10. радиус вписанного шара равен радиусу вписанной в треугольник окружности. найдем его по формуле: r=b\2 * √((2a-b)\(2a+b))=6*√((20-12)(20+12))=6*√(8\32)=6*√0,25=6*0,5=3. ответ: 3.