Y=((x+1)/x)^3 найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1; 2]

174

278

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasilinabv

Математика

4,4(55 оценок)

Y= ((x+1)/x)^3 = (1 + 1/x)^3 значения на концах отрезка y(1) = (1 + 1)^3 = 2^3 = 8 y(2) = (1 + 1/2)^3 = 1,5^3 = 3,375 экстремум y' = 3(1 + 1/x)^2*(-1/x^2) = 0 1 + 1/x = 0 x = -1 - не входит в отрезок [1; 2]. производная отрицательна при любом х, кроме -1. значит, функция везде убывает. y(1) = 8 - максимум y(2) = 3,375 -минимум.