Здвох міст одночасно виїхали на зустріч два поїзди, відстань між якими 450 км. через 5 год вони зустрілися. відомо, що один з поїздів рухався на 2 год. 15 хвилин. швидше ніж другий. знайдіть швидкість кожного поїзда.

246

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЗаяцЯ2

Математика

4,6(25 оценок)

Из двух городов одновременно выехали на встречу два поезда, расстояние между которыми 450 км. через 5 ч они встретились. известно, что один из поездов двигался на 2 часа. 15 минут. быстрее чем второй. найдите скорость каждого поезда. думаю, что эта фраза: "известно, что один из поездов двигался на 2 часа. 15 минут. быстрее чем второй." относится ко всему пути и должна звучать так: "известно, что один поезд преодолел расстояние между на 2 ч 15 мин быстрее, чем второй". исходя из этого, - решение: пусть v₁ = s/t - скорость первого поезда. тогда v₂ = s/(t + 2,25) - скорость второго поезда так как встретились поезда через 5 часов после старта, то суммарная скорость сближения: v₁ + v₂ = s/5 = 450: 5 = 90 (км/ч) тогда: v₁ + v₂ = s/t + s/(t + 2,25) 90 = (450*(t + 2,25) + 450*t): (t*(t + 2,25)) 450t + 1012,5 + 450t = 90*(t² + 2,25t) -90t² - 202,5t + 900t + 1012,5 = 0 180t² - 1395t - 2025 = 0 | : 45 4t² - 31t - 45 = 0 d = b²-4ac = 961+720 = 1681 = 41² t₁ = (-b+√d)/2a = (31+41)/8 = 9 (ч) t₂ = (-b -√d)/2a = -1,25 - не удовлетворяет условию. время в пути второго поезда: t + 2,25 = 11,25 = 11 ч 15 мин скорость первого поезда: v₁ = s/t = 450: 9 = 50 (км/ч) скорость второго поезда: v₂ = s/(t + 2,25) = 450: 11,25 = 40 (км/ч) ответ: 50 км/ч; 40 км/ч