Представьте число 216 в виде произведения кубов двух натуральных чисел

224

272

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Georgii1998

Математика

4,7(95 оценок)

2³*3³=216 произведение кубов 2 и 3

gelya12121

Математика

4,4(40 оценок)

216=6^3*1^3 6^3=216 1^3=1 216=216*1

lora1981

Математика

4,6(67 оценок)

Для начала посчитаем, какая степень будет у 5 при разложении на простые множители данного произведения. чисел, кратных 5 будет: (200-100)/5+1=21 из них кратных 25: (200-100)/25+1=5 из них 1 число, которое делится на 125 (само число 125). а значит у 5 степень будет 21+5+1=27. у 2 степень намного больше. так, чисел, кратных 2 в этом произведении (200-100)/2+1=51. число оканчивается n нулями тогда и только тогда, когда оно делится на 10 в степени n, то есть делится и на 2 в степени n и на 5 в степени n, а значит n равно минимальной из степеней 2 и 5 при разложении на простые множители. здесь минимальная степень - 27. ответ: 27.