.(В19 ч от пристани отошли в противоположных направлениях два быстроходных катера. средняя скорость одного-48км. ч., другого-52км. ч. в котором часу расстояние между катерами будет равно 300 км? какое расстояние пройдет к этому
времени каждый катер?).
Ответы на вопрос:
48+52=100 км/час общая скорость
300: 100=3 часа затраченное на прохождение всего пути
3+19= 22 часа будет когда расстояние между ними будет 300 км
3*48= 144 км пройдёт первый
3*52= 156 км пройдёт второй
48+52=100(км/ч)-общая скорость
300: 100=3(ч)-время
19+3=22(ч)-час в котором расстояние между ними будет 300км
48*3=144(км)-пройдёт 1 катер
52*3=156(км)-пройдёт 2катер
ответ: в 22 часа,144 км.,156 км.
для n=2: 1*1! +2*2! =(2+=5 верно
для n=3: 1*1! +2*2! +3*3! =(3+=23 верно
пксть верно для n: 1*1! + 2*2! ++ n*n! =(n+1)! - 1
докажем для n+1: 1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+2)! - 1
так как 1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!
и
(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)! =(n+1)! *((n+1)+1)-1=(n+1)! *(n+2)-1=(n+2)! - 1
т.е.1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+2)! - 1
таким образом методом индукции доказали тождество.
Популярно: Математика
-
Danefremov0304.12.2020 13:56
-
алишер12610.08.2022 09:55
-
NastyaResh66619.03.2021 06:06
-
Vados2002k07.05.2023 23:41
-
AlekseyLascot25.05.2021 18:36
-
xXEliteXx16.08.2020 03:08
-
киса81901.02.2023 15:51
-
tt969206925.09.2022 01:15
-
micser201701.11.2020 22:39
-
Gabueva0220.11.2021 20:32