Втреугольнике авс угос равен 40 градусов, внешний угол при вершине б равен 102 градуса. найдите угол с

105

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TemirMamekov

Геометрия

4,6(34 оценок)

Угол абс = 180-102=78 угол с = 180-78-40=62

andrewgray

Геометрия

4,4(38 оценок)

решение: по условию дано, что ом + ор = 15 см. пусть ом = х , тогда ор = 15 - х. рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа. по теореме пифагора выразим общий катет (ko) треугольников ком и кор: 1. в треугольнике ком: ко^2 = 15^2 - om^2 ko^2 = 225 - x^2 2. в треугольнике кор: ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2 ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2 ko^2 = 300 - (15 - x)^2 из двух полученных значений ко^2 следует, что: ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 или 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2 тогда x = 5 => om = 5 (см) из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.: ко = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2 далее, если нужно, выражаем это значение более подробно. для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем: sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 => ko ~ 14 (см) ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см)